Marma-Crypto: A Cryptographic Geometric Watermarking and Sovereign Document Sealing Protocol via Sri Yantra Nonlinear Concurrency and Elliptic Curves over GF(2^257) (DSTU 4145-2002)

Abstract

TECHNICAL WHITE PAPER & DEFENSIVE PRIOR ART SPECIFICATION (v1.2.1 — Universal Academic Edition) Live Interactive Browser Verifier (100% Client-Side): https://yaroslavbaienko.github.io/marma-crypto-protocol/Source Code & Cross-Verification Test Suite: https://github.com/YaroslavBaienko/marma-crypto-protocol Abstract (EN):A purely mathematical document integrity system must allow an author to irrevocably bind the semantic content of a text to the visible vector geometry of a seal without relying on external verification servers, pixel noise, or aesthetically intrusive stamps. Conventional digital signatures (IETF RFC 5652 CMS / PKCS#7) detach the binary signature container from the visual rendering of the page, whereas raster watermarks degrade under scaling and vector conversion. In this paper, we propose the Marma-Crypto protocol — a dual-layer cryptographic geometric watermarking and sovereign document sealing system that maps an elliptic curve digital signature vector (r, s) over the characteristic-two Galois field GF(2^257) per Ukrainian National Standard DSTU 4145-2002 (coupled with GOST 34.311-95, DSTU 7564:2014 "Kupyna-256", and FIPS 180-4 SHA-256 digests) directly into 24-bit block-quantized affine micro-coordinate perturbations δ_k ∈ [-10^-5, +10^-5] of the nine interlocking triangles of the classical Sri Yantra (Nava-Cakra). Because the nine triangles are governed by a nonlinear concurrency system of 54 triple intersections (marmas, Kulaichev 1984; Huet 2002) and preserve the exact bilateral symmetry invariant lx_k + rx_k = 2 C_x, the resulting vector seal is visually indistinguishable from the canonical geometric archetype while providing instantaneous, zero-tolerance detection of any single-byte text modification or coordinate shift exceeding 10^-7 units, alongside full archival non-repudiation under ETSI EN 319 142-1 (PAdES-B-LTA), ETSI EN 319 122-1 (CAdES-X-Long), IETF RFC 3161 (Time-Stamp Protocol), and ISO 32000-2 (/DSS). --- Анотація (UA):Суто математична система верифікації цілісності документів повинна дозволяти автору нерозривно пов'язати зміст тексту з видимою векторною геометрією печатки без залучення зовнішніх серверів перевірки, піксельного шуму чи чужорідних візуальних штампів. Традиційні схеми електронного підпису (IETF RFC 5652 CMS / PKCS#7) відокремлюють бінарний криптоконтейнер від візуального образу сторінки, тоді як растрові водяні знаки руйнуються під час масштабування та векторної растеризації. У цій роботі запропоновано протокол Marma-Crypto — двоконтурну криптографічно-геометричну систему, яка бієктивно відображає вектор цифрового підпису (r, s) еліптичної кривої над скінченним полем Галуа характеристики два GF(2^257) згідно з ДСТУ 4145-2002 (при паралельному гешуванні за ГОСТ 34.311-95, ДСТУ 7564:2014 «Купина-256» та FIPS 180-4 SHA-256) через 24-бітний блоковий квантувальник безпосередньо в афінні антисиметричні мікро-збурення координат δ_k ∈ [-10^-5, +10^-5] дев'яти взаємопов'язаних трикутників класичної діаграми Шрі Янтри (Nava-Cakra). Завдяки нелінійній зв'язаності 54 потрійних перетинів (марм) та тотожному збереженню аналітичного інваріанта білатеральної симетрії lx_k + rx_k = 2 C_x, водяний знак залишається візуально невідрізним від канонічного геометричного архетипу, забезпечуючи детерміноване виявлення зміни хоча б одного байта тексту або зміщення координат на величину понад 10^-7 одиниць і повну довгострокову архівну валідацію за стандартами ETSI EN 319 142-1 (PAdES-B-LTA), ETSI EN 319 122-1 (CAdES-X-Long), IETF RFC 3161 (TSP) та ISO 32000-2 (/DSS). --- SELF-REFERENTIAL CRYPTOGRAPHIC PROOF OF AUTHORSHIP (MARMA-DSTU4145-V1.2.1):- Author & Signer: Yaroslav V. Baienko (Баєнко Ярослав Володимирович, RNOKPP 3255419579)- Qualified Certificate Serial (KNEDP monobank | Universal Bank): 10FF6F932221FA00CB4407000000000130616768- Key Fingerprint (SHA-256): b5913a2f269eb107db3ecf3057cd8b37cb4591eacc8492bada510edb471b583b- GPG Fingerprint (RSA-4096): 3D5A ACFD E32C 98FE 8819 9D47 D2A2 C1C4 9164 673B- RFC 3161 Qualified Time-Stamp (TSP UTC): 2026-10-17 12:47:00 UTC (UA) / 2026-10-17 12:47:03 UTC (EN)- EN Edition File SHA-256: 78d1e049020c16bdb5928f40bb1b7d934131145602f55c07f419e55b2b77be7c- EN Edition Content SHA-256: 53bfdc2070495eaf6bcd915e012324b6bbec1289b5f76b131d402b21b04d8753- EN Edition DSTU 4145-2002 (r): 00000000352ecee3788932abfb1df6de1570f3191e96331706792fb41ffbafb9da00be9f- EN Edition DSTU 4145-2002 (s): 0000000019d8207e489f6abfda256bd16f7dd8b727899674ddd2d75c07926a2974bb4263- UA Edition File SHA-256: 79341a9e4d768c7e361a173c228b56ab290ee767a02b6dfbd026d29551778c62- UA Edition Content SHA-256: 4ee642f48ad9ced607a70b9ed575cecea4996b17d259be28a34c4f57d72a2c97- UA Edition DSTU 4145-2002 (r): 000000007c5b8bb78d21159b42e4de38c37e497bb112b32d4ff5cc9836174b5117933560- UA Edition DSTU 4145-2002 (s): 0000000053296a85bb6591f070dec2e3e5c4d10d87fa961c47a6040478ee29aa3392f4ba- Symmetry Error Δ_sym: 0.000000000000 | Coordinate Drift Δ_coord: 0.0000000000