Spacetime Activation Hypothesis III, Part I: Inheritance of Relational Differences and the Limits of Reduced Descriptions(時空起動仮説Ⅲ・第一部――関係に残る差の継承と縮約記述の限界)

Abstract

EnglishThis unreviewed preprint examines whether differences in prior encounters can influence subsequent localized structures under a fixed one-dimensional repulsive Gross–Pitaevskii field, without time-dependent switching of couplings. The LFT-inspired reduction specifies f = 1 (g_eff = g); initial soliton preparations and a fixed weak inhomogeneity remain external inputs. In the tested uniform-field comparisons, prior collisions shift intermediate positions and encounter times, while a subsequent late-time position difference remains at the numerical floor. With a fixed weak inhomogeneity, differences appear in a subsequent velocity (approximately 4 × 10^-3) and a later structure's position (approximately 10^-3). A sealed velocity-only prediction fails. Spatial-cut and finite-phase diagnostics reveal cancellation between local and surrounding contributions and preparation-dependent second-order responses. These are conditional numerical results, not universal no-reduction or integrability theorems. The manuscript does not derive time itself, an irreversible arrow of time, Lorentzian signature, or autonomous formation of the inhomogeneity. Failed predictions, numerical corrections, and unconverged auxiliary quantities are retained. No new physical simulations were added for manuscript preparation or translation. Files: English and Japanese PDF and Markdown manuscripts; two ZIP archives of figures and selected verification materials; and a bilingual PDF-conversion comparison record. Extract the ZIP folders beside the Markdown files to preserve local figure references. The archives are not a complete independent reproduction package for all GP simulations. Japanese manuscript: v1.1, 27 September 2026. English translation finalized: 16 October 2026. 日本語時空起動仮説Ⅲ・第一部「関係に残る差の継承と縮約記述の限界」。固定された一次元の斥力型Gross–Pitaevskii場において、先行する遭遇の差が後続する局在構造へどのように影響するかを調べた、未査読の研究原稿です。結合の時間依存切替は用いません。ただし、初期準備と固定された弱い不均一性は外から与える条件です。 検査した一様場では中間構造の位置・遭遇時刻が変わる一方、後続構造の遅い時刻の位置差は数値床に留まります。固定された弱い不均一性の下では後続速度に約4×10^-3、その後の構造の位置に約10^-3の差が現れます。速度のみを用いた封印予測は不成立であり、空間切出し・有限位相の診断から周囲との相殺と準備依存の二次応答を検討します。失敗した予測、数値訂正、未収束の補助量も残しています。 時間そのもの、不可逆な時間の矢、ローレンツ符号、不均一性の自律形成を導出した論文ではなく、一般的な縮約不可能性の定理でもありません。資料ZIPは図表と選定された照合・検証資料であり、全GP計算の独立再現一式ではありません。日英PDF・MarkdownとPDF変換照合記録を併せて収録しています。