Gravitational Lensing Effect and Geodesic Deflection of the Inverted Halo in UCT v6.1.4

Abstract

🇬🇧 Abstract (English) Title: Gravitational Lensing Effect and Geodesic Deflection of the Inverted Halo in UCT v6.1.4 Abstract (English) This paper presents the analytical formalism of the gravitational lensing effect and geodesic deflection produced by an inverted-phase matter halo ($m < 0$) within the Topological Crystal Universe framework (UCT v6.1.4). In the weak-field approximation, we demonstrate that the inverted density profile induces a repulsive gravitational potential resulting in a constant centrifugal radial deflection $\hat{\alpha} = -2\pi (v_{\text{asymptotique}}/c)^2$. Analysis of the associated lens equation yields a negative effective convergence ($\kappa < 0$), establishing the inverted halo as a defocusing optical medium (divergent lens). We predict several distinct observational signatures: a central shadow hole due to demagnification ($\mu < 1$), a peripheral surrounding brightness ring (anti-Einstein ring) at the halo boundary, and a preferential radial alignment of background galaxy ellipticities. In the appendices, the model is applied to galactic rotation curve confinement, providing an analytical derivation of the asymptotic velocity plateau and the empirical Baryonic Tully-Fisher relation without invoking ad hoc particulate dark matter. Keywords (English) Gravitational lensing, inverted halo, UCT v6.1.4, geodesic deflection, divergent lens, negative convergence, anti-Einstein effect, galactic rotation curves, Baryonic Tully-Fisher relation. 🇫🇷 Abstract (Français) Titre : Effet de Lentille Gravitationnelle et Déviation Géodésique du Halo Inversé dans UCT v6.1.4 Résumé (Français) Cet article présente le formalisme analytique de l'effet de lentille gravitationnelle et de la déviation géodésique produits par un halo de matière en phase inversée ($m < 0$) au sein de l'Univers-Cristal Topologique (UCT v6.1.4). Dans l'approximation en champ faible, nous démontrons que le profil de densité inversé induit un potentiel gravitationnel répulsif générant une déviation radiale centrifuge constante $\hat{\alpha} = -2\pi (v_{\text{asymptotique}}/c)^2$. L'étude de l'équation de lentille associée révèle une convergence effective négative ($\kappa < 0$), caractérisant le halo inversé comme un milieu optique défocalisant (lentille divergente). Nous prédisons plusieurs signatures observationnelles distinctes : un trou d'ombre central par démagnification ($\mu < 1$), un anneau de sur-brillance périphérique (anneau anti-Einstein) à la frontière du halo, et un alignement radial préférentiel des ellipticités des galaxies d'arrière-plan. En annexe, le modèle est appliqué au confinement des courbes de rotation galactiques, permettant de dériver analytiquement le plateau asymptotique et la relation empirique de Tully-Fisher baryonnique sans recourir à de la matière noire particulaire. Mots-clés (Français) Lentille gravitationnelle, halo inversé, UCT v6.1.4, déviation géodésique, lentille divergente, convergence négative, effet anti-Einstein, courbes de rotation galactiques, relation de Tully-Fisher baryonnique.