Gradient-Smoothed Finite Element Method for Heat Conduction Analysis

Abstract

본 연구에서는 변형률 평활화 요소법의 개념을 열전도 해석에 확장하여 3절점 삼각형 요소 기반의 구배 평활화 기법을 제안하였다. 제안 방법은 인접 요소 정보를 활용하여 온도 구배 필드를 평활화함으로써 추가 자유도 없이 보다 연속적이고 안정적인 해를 구성한다. 중앙 사다리꼴 노치 문제와 사분원 환형 문제를 포함한 정상 열전도 벤치마크 해석을 통해 성능을 검증하였으며, 에너지 노름 기준 상대오차와 수렴 거동을 표준 T3 요소와 비교하였다. 그 결과 제안 기법은 다양한 격자 수준에서 기존 요소보다 더 낮은 오차와 우수한 수렴 특성을 보였으며, 온도 및 온도 구배 분포를 보다 정확하고 매끄럽게 예측하였다. 따라서 본 기법은 삼각형 요소 기반 열전도 해석의 정확도와 수치적 성능을 향상시키는 효과적인 방법으로 활용될 수 있다.