Analysis of the strong vertices of hadronic molecules DK, $$D^*K$$, $$DK^*$$ and their bottom analogs

Abstract

Abstract In this work, we analyze the strong vertices of hadronic molecules DK , $$D^*K$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mo>∗</mml:mo> </mml:msup> <mml:mi>K</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> , $$DK^*$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:msup> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:mo>∗</mml:mo> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> and their bottom analogs within the framework of three-point QCD sum rules. The contribution of interpolating currents coupling to low spin particles is considered in the phenomenological side, and the vacuum condensates $$\left\langle \bar{q}q \right\rangle ,\left\langle g_s^2GG \right\rangle ,\left\langle \bar{q}g_s\sigma Gq \right\rangle ,\left\langle g_s^3GGG \right\rangle ,{\left\langle \bar{q}q \right\rangle ^2}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mfenced> <mml:mover> <mml:mrow> <mml:mi>q</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mover> <mml:mi>q</mml:mi> </mml:mfenced> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mfenced> <mml:msubsup> <mml:mi>g</mml:mi> <mml:mi>s</mml:mi> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msubsup> <mml:mi>G</mml:mi> <mml:mi>G</mml:mi> </mml:mfenced> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mfenced> <mml:mover> <mml:mrow> <mml:mi>q</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mover> <mml:msub> <mml:mi>g</mml:mi> <mml:mi>s</mml:mi> </mml:msub> <mml:mi>σ</mml:mi> <mml:mi>G</mml:mi> <mml:mi>q</mml:mi> </mml:mfenced> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mfenced> <mml:msubsup> <mml:mi>g</mml:mi> <mml:mi>s</mml:mi> <mml:mn>3</mml:mn> </mml:msubsup> <mml:mi>G</mml:mi> <mml:mi>G</mml:mi> <mml:mi>G</mml:mi> </mml:mfenced> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:msup> <mml:mfenced> <mml:mover> <mml:mrow> <mml:mi>q</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mover> <mml:mi>q</mml:mi> </mml:mfenced> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> are included in the QCD side. As an application of strong coupling constants, we also obtain the partial decay widths of these states, where $$\Gamma _{T_{DK}\rightarrow D_s\pi }=12.4_{-2.7}^{+3.2}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>Γ</mml:mi> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>T</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi>DK</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mi>s</mml:mi> </mml:msub> <mml:mi>π</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>12</mml:mn> <mml:mo>.</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mn>4</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:mn>2.7</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mn>3.2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> KeV, $$\Gamma _{T_{D^*K}\rightarrow D_s^*\pi }=28.5_{-4.6}^{+5.2}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>Γ</mml:mi> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>T</mml:mi> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mo>∗</mml:mo> </mml:msup> <mml:mi>K</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mi>s</mml:mi> <mml:mo>∗</mml:mo> </mml:msubsup> <mml:mi>π</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>28</mml:mn> <mml:mo>.</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mn>5</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:mn>4.6</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mn>5.2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> KeV, $$\Gamma _{T_{BK}\rightarrow BK}=101_{-21}^{+36}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/19