Song Chen

NEW(SWX)偏元数理关联的分级判据:数学结构、物理可观测量与文化解释之间的十条接口(Graded Criteria for the Prenary Correspondence: Ten Interfaces among Mathematical Structures, Physical Observables, and Cultural Interpretations)

跨数学、物理学与文化解释的对应关系,最容易出的错不是"对应错了",而是"级别没标":一个形态相似被当作推导,一句古语被当作证据,一次权威同调被当作验证。本文给出一套分级判据,把这类对应按"能主张到哪一步"分层,并落实为十条接口。部一给出十条接口(相减留差、量与向、标架原点、二态、残差往复、串联...

NEW(W)曝光归一化残余的三条判别:值—向解耦、口径不沉性与累积指纹(Three Discriminants for Exposure-Normalised Residuals: Value–Direction Decoupling, Weight Robustness, and the Accumulation Fingerprint)

在扫描型探测器的曝光归一化分析中,残余计数率 r = obs/geo 通常被当作一个单一的幅度读数使用。本文指出,这种用法暗含三个未加检验的前提,并给出三条可独立陈述的判别,逐一检验它们:其一,值—向解耦(幅度与相位是否独立,相位漂移是否可归因于曝光几何自身的漂移);其二,口径不沉性(读数随模型选择改变、...

NEW(S)偏元数学:残差与二态的代数归属——动作层—对象层分离、偏元等号与 ℤ 与 ℤ/2 的同源结构(Prenary Mathematics: Algebraic Attribution of Residual and Two-State — Action–Object Layer Separation, the Prenary Equality, and the Common Origin of ℤ and ℤ/2)

本文给出一个结构:同一个式子 a ⊖ a = ε,可以在两层上读——在动作层读作“这个动作的残留”,在对象层读作“这一层的零”。两层各自带一个二态与一份残差;两层之间由一个对角嵌入 D 相连,且 D 是一个同态。本文给出七点结果: 其一,对象层 = ℂ + 二态 + 二态的“型”——二态有“型”(连续型/离散型),且“型”随层而变...

NEW(S)偏元数学地基定稿:动作留差公理与对象层/动作层分离(Prenary Mathematics Foundation: The Action-Residual Axiom and Object–Action Layer Separation)

本文确立偏元数学新线的最小数学地基。核心主张:偏元数学不改变经典数学的对象层,只增加一条动作留差公理——任何动作都不完美闭合,实际结果与经典结果之间始终留下一个不可消除的正残差 ε ∈ (0, δ₀),δ₀ 为不可达到的上界。当 δ₀ = 0 时动作层为空,偏元数学完全退化为经典数学(赋值退化)。对象层 = 经典...

NEW(S)偏元数学地基定稿:动作留差公理与对象层/动作层分离(Prenary Mathematics Foundation: The Action-Residual Axiom and Object–Action Layer Separation)

本文确立偏元数学新线的最小数学地基。核心主张:偏元数学不改变经典数学的对象层,只增加一条动作留差公理——任何动作都不完美闭合,实际结果与经典结果之间始终留下一个不可消除的正残差 ε ∈ (0, δ₀),δ₀ 为不可达到的上界。当 δ₀ = 0 时动作层为空,偏元数学完全退化为经典数学(赋值退化)。对象层 = 经典...

NEW(S) 偏元数学体系总论:动作留差公理与退化包容的 Lean 4 形式化验证(Prenary Mathematics System Overview: Lean 4 Formal Verification of the Action Residual Axiom and Degeneracy Inclusion)

本文尝试以 2026-08-12 至 2026-09-06 逐日 Lean 4 形式化验证(Day1-Day21)并经 Lean 4 内核与 Comparator 二次验证的结论为基础,系统整理偏元数学从地基到总集成的完整骨架。核心主张:偏元数学 = 经典数学 + "动作留差"公理——任何动作(运算、变化、测量)都附带产生一个不可消除的差 ε,ε ∈ (0, δ₀],其...